Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1638 и 1456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1638 и 1456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1638 и 1456:
- разложить 1638 и 1456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1638 и 1456 на простые множители:
1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
1638 | 2 |
819 | 3 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
1456 | 2 |
728 | 2 |
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 13 = 182
Нахождение НОК 1638 и 1456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1638 и 1456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1638 и на 1456 без остатка.
Как найти НОК 1638 и 1456:
- разложить 1638 и 1456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1638 и 1456 на простые множители:
1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;
1638 | 2 |
819 | 3 |
273 | 3 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
1456 | 2 |
728 | 2 |
364 | 2 |
182 | 2 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.