Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16373 и 105800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16373 и 105800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16373 и 105800:
- разложить 16373 и 105800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16373 и 105800 на простые множители:
105800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23 · 23;
| 105800 | 2 |
| 52900 | 2 |
| 26450 | 2 |
| 13225 | 5 |
| 2645 | 5 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
16373 = 7 · 2339;
| 16373 | 7 |
| 2339 | 2339 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16373 и 105800 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16373 и 105800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16373 и 105800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16373 и на 105800 без остатка.
Как найти НОК 16373 и 105800:
- разложить 16373 и 105800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16373 и 105800 на простые множители:
16373 = 7 · 2339;
| 16373 | 7 |
| 2339 | 2339 |
| 1 |
105800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23 · 23;
| 105800 | 2 |
| 52900 | 2 |
| 26450 | 2 |
| 13225 | 5 |
| 2645 | 5 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.