Дано: два числа 163700 и 7.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 163700 и 7
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 163700 и 7 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 163700 и 7:
- разложить 163700 и 7 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 163700 и 7 на простые множители:
163700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 1637;
| 163700 | 2 |
| 81850 | 2 |
| 40925 | 5 |
| 8185 | 5 |
| 1637 | 1637 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 163700 и 7 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 163700 и 7
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 163700 и 7 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 163700 и на 7 без остатка.
Как найти НОК 163700 и 7:
- разложить 163700 и 7 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 163700 и 7 на простые множители:
163700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 1637;
| 163700 | 2 |
| 81850 | 2 |
| 40925 | 5 |
| 8185 | 5 |
| 1637 | 1637 |
| 1 |
7 = 7;
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (163700; 7) = 2 · 2 · 5 · 5 · 1637 · 7 = 1145900