Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1635 и 1962
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1635 и 1962 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1635 и 1962:
- разложить 1635 и 1962 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1635 и 1962 на простые множители:
1962 = 2 · 3 · 3 · 109;
| 1962 | 2 |
| 981 | 3 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
1635 = 3 · 5 · 109;
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 109
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 109 = 327
Нахождение НОК 1635 и 1962
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1635 и 1962 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1635 и на 1962 без остатка.
Как найти НОК 1635 и 1962:
- разложить 1635 и 1962 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1635 и 1962 на простые множители:
1635 = 3 · 5 · 109;
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
1962 = 2 · 3 · 3 · 109;
| 1962 | 2 |
| 981 | 3 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.