Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16344 и 23752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16344 и 23752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16344 и 23752:
- разложить 16344 и 23752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16344 и 23752 на простые множители:
23752 = 2 · 2 · 2 · 2969;
| 23752 | 2 |
| 11876 | 2 |
| 5938 | 2 |
| 2969 | 2969 |
| 1 |
16344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 227;
| 16344 | 2 |
| 8172 | 2 |
| 4086 | 2 |
| 2043 | 3 |
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 16344 и 23752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16344 и 23752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16344 и на 23752 без остатка.
Как найти НОК 16344 и 23752:
- разложить 16344 и 23752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16344 и 23752 на простые множители:
16344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 227;
| 16344 | 2 |
| 8172 | 2 |
| 4086 | 2 |
| 2043 | 3 |
| 681 | 3 |
| 227 | 227 |
| 1 |
23752 = 2 · 2 · 2 · 2969;
| 23752 | 2 |
| 11876 | 2 |
| 5938 | 2 |
| 2969 | 2969 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.