Дано: два числа 1634 и 373.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1634 и 373
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1634 и 373 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1634 и 373:
- разложить 1634 и 373 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1634 и 373 на простые множители:
1634 = 2 · 19 · 43;
| 1634 | 2 |
| 817 | 19 |
| 43 | 43 |
| 1 |
373 = 373;
| 373 | 373 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1634 и 373 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1634 и 373
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1634 и 373 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1634 и на 373 без остатка.
Как найти НОК 1634 и 373:
- разложить 1634 и 373 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1634 и 373 на простые множители:
1634 = 2 · 19 · 43;
| 1634 | 2 |
| 817 | 19 |
| 43 | 43 |
| 1 |
373 = 373;
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1634; 373) = 2 · 19 · 43 · 373 = 609482