Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16320 и 149017
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16320 и 149017 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16320 и 149017:
- разложить 16320 и 149017 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16320 и 149017 на простые множители:
149017 = 11 · 19 · 23 · 31;
| 149017 | 11 |
| 13547 | 19 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
16320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 16320 | 2 |
| 8160 | 2 |
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16320 и 149017 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16320 и 149017
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16320 и 149017 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16320 и на 149017 без остатка.
Как найти НОК 16320 и 149017:
- разложить 16320 и 149017 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16320 и 149017 на простые множители:
16320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 16320 | 2 |
| 8160 | 2 |
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
149017 = 11 · 19 · 23 · 31;
| 149017 | 11 |
| 13547 | 19 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.