Найти НОД и НОК чисел 1632 и 1190

Дано: два числа 1632 и 1190.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1632 и 1190

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1632 и 1190 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1632 и 1190:

  1. разложить 1632 и 1190 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1632 и 1190 на простые множители:

1632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

1632 2
816 2
408 2
204 2
102 2
51 3
17 17
1

1190 = 2 · 5 · 7 · 17;

1190 2
595 5
119 7
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34

Ответ: НОД (1632; 1190) = 2 · 17 = 34.

Нахождение НОК 1632 и 1190

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1632 и 1190 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1632 и на 1190 без остатка.

Как найти НОК 1632 и 1190:

  1. разложить 1632 и 1190 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1632 и 1190 на простые множители:

1632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

1632 2
816 2
408 2
204 2
102 2
51 3
17 17
1

1190 = 2 · 5 · 7 · 17;

1190 2
595 5
119 7
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1632; 1190) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 5 · 7 = 57120

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии