Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1632 и 1190
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1632 и 1190 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1632 и 1190:
- разложить 1632 и 1190 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1632 и 1190 на простые множители:
1632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 1632 | 2 |
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1190 = 2 · 5 · 7 · 17;
| 1190 | 2 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34
Нахождение НОК 1632 и 1190
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1632 и 1190 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1632 и на 1190 без остатка.
Как найти НОК 1632 и 1190:
- разложить 1632 и 1190 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1632 и 1190 на простые множители:
1632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 1632 | 2 |
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1190 = 2 · 5 · 7 · 17;
| 1190 | 2 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.