Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16289 и 32176
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16289 и 32176 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16289 и 32176:
- разложить 16289 и 32176 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16289 и 32176 на простые множители:
32176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2011;
| 32176 | 2 |
| 16088 | 2 |
| 8044 | 2 |
| 4022 | 2 |
| 2011 | 2011 |
| 1 |
16289 = 7 · 13 · 179;
| 16289 | 7 |
| 2327 | 13 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16289 и 32176 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16289 и 32176
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16289 и 32176 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16289 и на 32176 без остатка.
Как найти НОК 16289 и 32176:
- разложить 16289 и 32176 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16289 и 32176 на простые множители:
16289 = 7 · 13 · 179;
| 16289 | 7 |
| 2327 | 13 |
| 179 | 179 |
| 1 |
32176 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2011;
| 32176 | 2 |
| 16088 | 2 |
| 8044 | 2 |
| 4022 | 2 |
| 2011 | 2011 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.