Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1628 и 2684
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1628 и 2684 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1628 и 2684:
- разложить 1628 и 2684 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1628 и 2684 на простые множители:
2684 = 2 · 2 · 11 · 61;
2684 | 2 |
1342 | 2 |
671 | 11 |
61 | 61 |
1 |
1628 = 2 · 2 · 11 · 37;
1628 | 2 |
814 | 2 |
407 | 11 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Нахождение НОК 1628 и 2684
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1628 и 2684 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1628 и на 2684 без остатка.
Как найти НОК 1628 и 2684:
- разложить 1628 и 2684 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1628 и 2684 на простые множители:
1628 = 2 · 2 · 11 · 37;
1628 | 2 |
814 | 2 |
407 | 11 |
37 | 37 |
1 |
2684 = 2 · 2 · 11 · 61;
2684 | 2 |
1342 | 2 |
671 | 11 |
61 | 61 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.