Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1627 и 580
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1627 и 580 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1627 и 580:
- разложить 1627 и 580 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1627 и 580 на простые множители:
1627 = 1627;
1627 | 1627 |
1 |
580 = 2 · 2 · 5 · 29;
580 | 2 |
290 | 2 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 1627 и 580 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1627 и 580
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1627 и 580 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1627 и на 580 без остатка.
Как найти НОК 1627 и 580:
- разложить 1627 и 580 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1627 и 580 на простые множители:
1627 = 1627;
1627 | 1627 |
1 |
580 = 2 · 2 · 5 · 29;
580 | 2 |
290 | 2 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.