Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16254559 и 1029073
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16254559 и 1029073 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16254559 и 1029073:
- разложить 16254559 и 1029073 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16254559 и 1029073 на простые множители:
16254559 = 43 · 43 · 59 · 149;
| 16254559 | 43 |
| 378013 | 43 |
| 8791 | 59 |
| 149 | 149 |
| 1 |
1029073 = 97 · 103 · 103;
| 1029073 | 97 |
| 10609 | 103 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16254559 и 1029073 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16254559 и 1029073
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16254559 и 1029073 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16254559 и на 1029073 без остатка.
Как найти НОК 16254559 и 1029073:
- разложить 16254559 и 1029073 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16254559 и 1029073 на простые множители:
16254559 = 43 · 43 · 59 · 149;
| 16254559 | 43 |
| 378013 | 43 |
| 8791 | 59 |
| 149 | 149 |
| 1 |
1029073 = 97 · 103 · 103;
| 1029073 | 97 |
| 10609 | 103 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.