Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 162504 и 101592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 162504 и 101592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 162504 и 101592:
- разложить 162504 и 101592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 162504 и 101592 на простые множители:
162504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 61;
| 162504 | 2 |
| 81252 | 2 |
| 40626 | 2 |
| 20313 | 3 |
| 6771 | 3 |
| 2257 | 37 |
| 61 | 61 |
| 1 |
101592 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 83;
| 101592 | 2 |
| 50796 | 2 |
| 25398 | 2 |
| 12699 | 3 |
| 4233 | 3 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
Нахождение НОК 162504 и 101592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 162504 и 101592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 162504 и на 101592 без остатка.
Как найти НОК 162504 и 101592:
- разложить 162504 и 101592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 162504 и 101592 на простые множители:
162504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 37 · 61;
| 162504 | 2 |
| 81252 | 2 |
| 40626 | 2 |
| 20313 | 3 |
| 6771 | 3 |
| 2257 | 37 |
| 61 | 61 |
| 1 |
101592 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17 · 83;
| 101592 | 2 |
| 50796 | 2 |
| 25398 | 2 |
| 12699 | 3 |
| 4233 | 3 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.