Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1625 и 3159
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1625 и 3159 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1625 и 3159:
- разложить 1625 и 3159 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1625 и 3159 на простые множители:
3159 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 3159 | 3 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 1625 и 3159
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1625 и 3159 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1625 и на 3159 без остатка.
Как найти НОК 1625 и 3159:
- разложить 1625 и 3159 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1625 и 3159 на простые множители:
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3159 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 3159 | 3 |
| 1053 | 3 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.