Найти НОД и НОК чисел 1625 и 3159

Дано: два числа 1625 и 3159.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1625 и 3159

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1625 и 3159 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1625 и 3159:

  1. разложить 1625 и 3159 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1625 и 3159 на простые множители:

3159 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;

3159 3
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1

1625 = 5 · 5 · 5 · 13;

1625 5
325 5
65 5
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13

Ответ: НОД (1625; 3159) = 13 = 13.

Нахождение НОК 1625 и 3159

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1625 и 3159 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1625 и на 3159 без остатка.

Как найти НОК 1625 и 3159:

  1. разложить 1625 и 3159 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1625 и 3159 на простые множители:

1625 = 5 · 5 · 5 · 13;

1625 5
325 5
65 5
13 13
1

3159 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;

3159 3
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1625; 3159) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 5 · 5 · 5 = 394875

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии