Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1625 и 1952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1625 и 1952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1625 и 1952:
- разложить 1625 и 1952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1625 и 1952 на простые множители:
1952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 61;
| 1952 | 2 |
| 976 | 2 |
| 488 | 2 |
| 244 | 2 |
| 122 | 2 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1625 и 1952 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1625 и 1952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1625 и 1952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1625 и на 1952 без остатка.
Как найти НОК 1625 и 1952:
- разложить 1625 и 1952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1625 и 1952 на простые множители:
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 61;
| 1952 | 2 |
| 976 | 2 |
| 488 | 2 |
| 244 | 2 |
| 122 | 2 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.