Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16200 и 5544000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16200 и 5544000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16200 и 5544000:
- разложить 16200 и 5544000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16200 и 5544000 на простые множители:
5544000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 5544000 | 2 |
| 2772000 | 2 |
| 1386000 | 2 |
| 693000 | 2 |
| 346500 | 2 |
| 173250 | 2 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
16200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 1800
Нахождение НОК 16200 и 5544000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16200 и 5544000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16200 и на 5544000 без остатка.
Как найти НОК 16200 и 5544000:
- разложить 16200 и 5544000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16200 и 5544000 на простые множители:
16200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5544000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 5544000 | 2 |
| 2772000 | 2 |
| 1386000 | 2 |
| 693000 | 2 |
| 346500 | 2 |
| 173250 | 2 |
| 86625 | 3 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.