Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16194752 и 255167
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16194752 и 255167 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16194752 и 255167:
- разложить 16194752 и 255167 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16194752 и 255167 на простые множители:
16194752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 37 · 977;
| 16194752 | 2 |
| 8097376 | 2 |
| 4048688 | 2 |
| 2024344 | 2 |
| 1012172 | 2 |
| 506086 | 2 |
| 253043 | 7 |
| 36149 | 37 |
| 977 | 977 |
| 1 |
255167 = 11 · 23197;
| 255167 | 11 |
| 23197 | 23197 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 16194752 и 255167 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16194752 и 255167
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16194752 и 255167 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16194752 и на 255167 без остатка.
Как найти НОК 16194752 и 255167:
- разложить 16194752 и 255167 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16194752 и 255167 на простые множители:
16194752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 37 · 977;
| 16194752 | 2 |
| 8097376 | 2 |
| 4048688 | 2 |
| 2024344 | 2 |
| 1012172 | 2 |
| 506086 | 2 |
| 253043 | 7 |
| 36149 | 37 |
| 977 | 977 |
| 1 |
255167 = 11 · 23197;
| 255167 | 11 |
| 23197 | 23197 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.