Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16170 и 4725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16170 и 4725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16170 и 4725:
- разложить 16170 и 4725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16170 и 4725 на простые множители:
16170 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
16170 | 2 |
8085 | 3 |
2695 | 5 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 16170 и 4725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16170 и 4725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16170 и на 4725 без остатка.
Как найти НОК 16170 и 4725:
- разложить 16170 и 4725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16170 и 4725 на простые множители:
16170 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
16170 | 2 |
8085 | 3 |
2695 | 5 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
4725 | 3 |
1575 | 3 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.