Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16170 и 18900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16170 и 18900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16170 и 18900:
- разложить 16170 и 18900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16170 и 18900 на простые множители:
18900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
16170 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 = 210
Нахождение НОК 16170 и 18900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16170 и 18900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16170 и на 18900 без остатка.
Как найти НОК 16170 и 18900:
- разложить 16170 и 18900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16170 и 18900 на простые множители:
16170 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
18900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.