Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16170 и 11781
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16170 и 11781 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16170 и 11781:
- разложить 16170 и 11781 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16170 и 11781 на простые множители:
16170 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
11781 = 3 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 11781 | 3 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 11 = 231
Нахождение НОК 16170 и 11781
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16170 и 11781 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16170 и на 11781 без остатка.
Как найти НОК 16170 и 11781:
- разложить 16170 и 11781 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16170 и 11781 на простые множители:
16170 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 16170 | 2 |
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
11781 = 3 · 3 · 7 · 11 · 17;
| 11781 | 3 |
| 3927 | 3 |
| 1309 | 7 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.