Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 161665 и 756912
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 161665 и 756912 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 161665 и 756912:
- разложить 161665 и 756912 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 161665 и 756912 на простые множители:
756912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 1213;
| 756912 | 2 |
| 378456 | 2 |
| 189228 | 2 |
| 94614 | 2 |
| 47307 | 3 |
| 15769 | 13 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
161665 = 5 · 7 · 31 · 149;
| 161665 | 5 |
| 32333 | 7 |
| 4619 | 31 |
| 149 | 149 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 161665 и 756912 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 161665 и 756912
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 161665 и 756912 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 161665 и на 756912 без остатка.
Как найти НОК 161665 и 756912:
- разложить 161665 и 756912 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 161665 и 756912 на простые множители:
161665 = 5 · 7 · 31 · 149;
| 161665 | 5 |
| 32333 | 7 |
| 4619 | 31 |
| 149 | 149 |
| 1 |
756912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 1213;
| 756912 | 2 |
| 378456 | 2 |
| 189228 | 2 |
| 94614 | 2 |
| 47307 | 3 |
| 15769 | 13 |
| 1213 | 1213 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.