Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1615 и 4757668
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1615 и 4757668 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1615 и 4757668:
- разложить 1615 и 4757668 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1615 и 4757668 на простые множители:
4757668 = 2 · 2 · 1189417;
| 4757668 | 2 |
| 2378834 | 2 |
| 1189417 | 1189417 |
| 1 |
1615 = 5 · 17 · 19;
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1615 и 4757668 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1615 и 4757668
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1615 и 4757668 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1615 и на 4757668 без остатка.
Как найти НОК 1615 и 4757668:
- разложить 1615 и 4757668 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1615 и 4757668 на простые множители:
1615 = 5 · 17 · 19;
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4757668 = 2 · 2 · 1189417;
| 4757668 | 2 |
| 2378834 | 2 |
| 1189417 | 1189417 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.