Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16131 и 115500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16131 и 115500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16131 и 115500:
- разложить 16131 и 115500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16131 и 115500 на простые множители:
115500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 115500 | 2 |
| 57750 | 2 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
16131 = 3 · 19 · 283;
| 16131 | 3 |
| 5377 | 19 |
| 283 | 283 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 16131 и 115500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16131 и 115500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16131 и на 115500 без остатка.
Как найти НОК 16131 и 115500:
- разложить 16131 и 115500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16131 и 115500 на простые множители:
16131 = 3 · 19 · 283;
| 16131 | 3 |
| 5377 | 19 |
| 283 | 283 |
| 1 |
115500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 115500 | 2 |
| 57750 | 2 |
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.