Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1613 и 14040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1613 и 14040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1613 и 14040:
- разложить 1613 и 14040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1613 и 14040 на простые множители:
14040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 14040 | 2 |
| 7020 | 2 |
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1613 = 1613;
| 1613 | 1613 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1613 и 14040 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1613 и 14040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1613 и 14040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1613 и на 14040 без остатка.
Как найти НОК 1613 и 14040:
- разложить 1613 и 14040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1613 и 14040 на простые множители:
1613 = 1613;
| 1613 | 1613 |
| 1 |
14040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 14040 | 2 |
| 7020 | 2 |
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.