Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 161125 и 11000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 161125 и 11000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 161125 и 11000:
- разложить 161125 и 11000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 161125 и 11000 на простые множители:
161125 = 5 · 5 · 5 · 1289;
| 161125 | 5 |
| 32225 | 5 |
| 6445 | 5 |
| 1289 | 1289 |
| 1 |
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 = 125
Нахождение НОК 161125 и 11000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 161125 и 11000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 161125 и на 11000 без остатка.
Как найти НОК 161125 и 11000:
- разложить 161125 и 11000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 161125 и 11000 на простые множители:
161125 = 5 · 5 · 5 · 1289;
| 161125 | 5 |
| 32225 | 5 |
| 6445 | 5 |
| 1289 | 1289 |
| 1 |
11000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 11000 | 2 |
| 5500 | 2 |
| 2750 | 2 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.