Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16100 и 14084
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16100 и 14084 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16100 и 14084:
- разложить 16100 и 14084 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16100 и 14084 на простые множители:
16100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 16100 | 2 |
| 8050 | 2 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
14084 = 2 · 2 · 7 · 503;
| 14084 | 2 |
| 7042 | 2 |
| 3521 | 7 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 16100 и 14084
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16100 и 14084 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16100 и на 14084 без остатка.
Как найти НОК 16100 и 14084:
- разложить 16100 и 14084 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16100 и 14084 на простые множители:
16100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 16100 | 2 |
| 8050 | 2 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
14084 = 2 · 2 · 7 · 503;
| 14084 | 2 |
| 7042 | 2 |
| 3521 | 7 |
| 503 | 503 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.