Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1610 и 138
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1610 и 138 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1610 и 138:
- разложить 1610 и 138 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1610 и 138 на простые множители:
1610 = 2 · 5 · 7 · 23;
| 1610 | 2 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
138 = 2 · 3 · 23;
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 23 = 46
Нахождение НОК 1610 и 138
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1610 и 138 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1610 и на 138 без остатка.
Как найти НОК 1610 и 138:
- разложить 1610 и 138 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1610 и 138 на простые множители:
1610 = 2 · 5 · 7 · 23;
| 1610 | 2 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
138 = 2 · 3 · 23;
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.