Найти НОД и НОК чисел 161 и 350

Дано: два числа 161 и 350.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 161 и 350

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 161 и 350 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 161 и 350:

  1. разложить 161 и 350 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 161 и 350 на простые множители:

350 = 2 · 5 · 5 · 7;

350 2
175 5
35 5
7 7
1

161 = 7 · 23;

161 7
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7

Ответ: НОД (161; 350) = 7 = 7.

Нахождение НОК 161 и 350

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 161 и 350 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 161 и на 350 без остатка.

Как найти НОК 161 и 350:

  1. разложить 161 и 350 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 161 и 350 на простые множители:

161 = 7 · 23;

161 7
23 23
1

350 = 2 · 5 · 5 · 7;

350 2
175 5
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (161; 350) = 2 · 5 · 5 · 7 · 23 = 8050

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии