Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 161 и 231
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 161 и 231 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 161 и 231:
- разложить 161 и 231 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 161 и 231 на простые множители:
231 = 3 · 7 · 11;
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
161 = 7 · 23;
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 161 и 231
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 161 и 231 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 161 и на 231 без остатка.
Как найти НОК 161 и 231:
- разложить 161 и 231 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 161 и 231 на простые множители:
161 = 7 · 23;
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
231 = 3 · 7 · 11;
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.