Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16082269 и 12090000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16082269 и 12090000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16082269 и 12090000:
- разложить 16082269 и 12090000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16082269 и 12090000 на простые множители:
16082269 = 7 · 29 · 227 · 349;
16082269 | 7 |
2297467 | 29 |
79223 | 227 |
349 | 349 |
1 |
12090000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
12090000 | 2 |
6045000 | 2 |
3022500 | 2 |
1511250 | 2 |
755625 | 3 |
251875 | 5 |
50375 | 5 |
10075 | 5 |
2015 | 5 |
403 | 13 |
31 | 31 |
1 |
Частный случай, т.к. 16082269 и 12090000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 16082269 и 12090000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16082269 и 12090000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16082269 и на 12090000 без остатка.
Как найти НОК 16082269 и 12090000:
- разложить 16082269 и 12090000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16082269 и 12090000 на простые множители:
16082269 = 7 · 29 · 227 · 349;
16082269 | 7 |
2297467 | 29 |
79223 | 227 |
349 | 349 |
1 |
12090000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
12090000 | 2 |
6045000 | 2 |
3022500 | 2 |
1511250 | 2 |
755625 | 3 |
251875 | 5 |
50375 | 5 |
10075 | 5 |
2015 | 5 |
403 | 13 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.