Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1608 и 1206
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1608 и 1206 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1608 и 1206:
- разложить 1608 и 1206 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1608 и 1206 на простые множители:
1608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 67;
| 1608 | 2 |
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1206 = 2 · 3 · 3 · 67;
| 1206 | 2 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 67
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 67 = 402
Нахождение НОК 1608 и 1206
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1608 и 1206 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1608 и на 1206 без остатка.
Как найти НОК 1608 и 1206:
- разложить 1608 и 1206 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1608 и 1206 на простые множители:
1608 = 2 · 2 · 2 · 3 · 67;
| 1608 | 2 |
| 804 | 2 |
| 402 | 2 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1206 = 2 · 3 · 3 · 67;
| 1206 | 2 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.