Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1605 и 25
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1605 и 25 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1605 и 25:
- разложить 1605 и 25 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1605 и 25 на простые множители:
1605 = 3 · 5 · 107;
1605 | 3 |
535 | 5 |
107 | 107 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1605 и 25
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1605 и 25 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1605 и на 25 без остатка.
Как найти НОК 1605 и 25:
- разложить 1605 и 25 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1605 и 25 на простые множители:
1605 = 3 · 5 · 107;
1605 | 3 |
535 | 5 |
107 | 107 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.