Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 160400 и 360400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 160400 и 360400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 160400 и 360400:
- разложить 160400 и 360400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 160400 и 360400 на простые множители:
360400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 53;
| 360400 | 2 |
| 180200 | 2 |
| 90100 | 2 |
| 45050 | 2 |
| 22525 | 5 |
| 4505 | 5 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
160400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 401;
| 160400 | 2 |
| 80200 | 2 |
| 40100 | 2 |
| 20050 | 2 |
| 10025 | 5 |
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400
Нахождение НОК 160400 и 360400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 160400 и 360400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 160400 и на 360400 без остатка.
Как найти НОК 160400 и 360400:
- разложить 160400 и 360400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 160400 и 360400 на простые множители:
160400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 401;
| 160400 | 2 |
| 80200 | 2 |
| 40100 | 2 |
| 20050 | 2 |
| 10025 | 5 |
| 2005 | 5 |
| 401 | 401 |
| 1 |
360400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 53;
| 360400 | 2 |
| 180200 | 2 |
| 90100 | 2 |
| 45050 | 2 |
| 22525 | 5 |
| 4505 | 5 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.