Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 16027 и 160787
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16027 и 160787 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 16027 и 160787:
- разложить 16027 и 160787 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16027 и 160787 на простые множители:
160787 = 11 · 47 · 311;
| 160787 | 11 |
| 14617 | 47 |
| 311 | 311 |
| 1 |
16027 = 11 · 31 · 47;
| 16027 | 11 |
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 47 = 517
Нахождение НОК 16027 и 160787
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16027 и 160787 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16027 и на 160787 без остатка.
Как найти НОК 16027 и 160787:
- разложить 16027 и 160787 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 16027 и 160787 на простые множители:
16027 = 11 · 31 · 47;
| 16027 | 11 |
| 1457 | 31 |
| 47 | 47 |
| 1 |
160787 = 11 · 47 · 311;
| 160787 | 11 |
| 14617 | 47 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.