Найти НОД и НОК чисел 16027 и 160787

Дано: два числа 16027 и 160787.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 16027 и 160787

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 16027 и 160787 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 16027 и 160787:

  1. разложить 16027 и 160787 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 16027 и 160787 на простые множители:

160787 = 11 · 47 · 311;

160787 11
14617 47
311 311
1

16027 = 11 · 31 · 47;

16027 11
1457 31
47 47
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 47

3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 47 = 517

Ответ: НОД (16027; 160787) = 11 · 47 = 517.

Нахождение НОК 16027 и 160787

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 16027 и 160787 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 16027 и на 160787 без остатка.

Как найти НОК 16027 и 160787:

  1. разложить 16027 и 160787 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 16027 и 160787 на простые множители:

16027 = 11 · 31 · 47;

16027 11
1457 31
47 47
1

160787 = 11 · 47 · 311;

160787 11
14617 47
311 311
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (16027; 160787) = 11 · 31 · 47 · 311 = 4984397

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии