Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 160100 и 80500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 160100 и 80500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 160100 и 80500:
- разложить 160100 и 80500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 160100 и 80500 на простые множители:
160100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 1601;
| 160100 | 2 |
| 80050 | 2 |
| 40025 | 5 |
| 8005 | 5 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
80500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 80500 | 2 |
| 40250 | 2 |
| 20125 | 5 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 160100 и 80500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 160100 и 80500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 160100 и на 80500 без остатка.
Как найти НОК 160100 и 80500:
- разложить 160100 и 80500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 160100 и 80500 на простые множители:
160100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 1601;
| 160100 | 2 |
| 80050 | 2 |
| 40025 | 5 |
| 8005 | 5 |
| 1601 | 1601 |
| 1 |
80500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 80500 | 2 |
| 40250 | 2 |
| 20125 | 5 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.