Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1601 и 14445
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1601 и 14445 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1601 и 14445:
- разложить 1601 и 14445 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1601 и 14445 на простые множители:
14445 = 3 · 3 · 3 · 5 · 107;
| 14445 | 3 |
| 4815 | 3 |
| 1605 | 3 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1601 = 1601;
| 1601 | 1601 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1601 и 14445 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1601 и 14445
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1601 и 14445 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1601 и на 14445 без остатка.
Как найти НОК 1601 и 14445:
- разложить 1601 и 14445 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1601 и 14445 на простые множители:
1601 = 1601;
| 1601 | 1601 |
| 1 |
14445 = 3 · 3 · 3 · 5 · 107;
| 14445 | 3 |
| 4815 | 3 |
| 1605 | 3 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.