Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1600 и 8990
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1600 и 8990 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1600 и 8990:
- разложить 1600 и 8990 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1600 и 8990 на простые множители:
8990 = 2 · 5 · 29 · 31;
8990 | 2 |
4495 | 5 |
899 | 29 |
31 | 31 |
1 |
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 1600 и 8990
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1600 и 8990 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1600 и на 8990 без остатка.
Как найти НОК 1600 и 8990:
- разложить 1600 и 8990 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1600 и 8990 на простые множители:
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
8990 = 2 · 5 · 29 · 31;
8990 | 2 |
4495 | 5 |
899 | 29 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.