Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1600 и 1369
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1600 и 1369 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1600 и 1369:
- разложить 1600 и 1369 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1600 и 1369 на простые множители:
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1369 = 37 · 37;
| 1369 | 37 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1600 и 1369 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1600 и 1369
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1600 и 1369 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1600 и на 1369 без остатка.
Как найти НОК 1600 и 1369:
- разложить 1600 и 1369 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1600 и 1369 на простые множители:
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1369 = 37 · 37;
| 1369 | 37 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.