Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15978 и 1687492
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15978 и 1687492 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15978 и 1687492:
- разложить 15978 и 1687492 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15978 и 1687492 на простые множители:
1687492 = 2 · 2 · 43 · 9811;
| 1687492 | 2 |
| 843746 | 2 |
| 421873 | 43 |
| 9811 | 9811 |
| 1 |
15978 = 2 · 3 · 2663;
| 15978 | 2 |
| 7989 | 3 |
| 2663 | 2663 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 15978 и 1687492
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15978 и 1687492 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15978 и на 1687492 без остатка.
Как найти НОК 15978 и 1687492:
- разложить 15978 и 1687492 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15978 и 1687492 на простые множители:
15978 = 2 · 3 · 2663;
| 15978 | 2 |
| 7989 | 3 |
| 2663 | 2663 |
| 1 |
1687492 = 2 · 2 · 43 · 9811;
| 1687492 | 2 |
| 843746 | 2 |
| 421873 | 43 |
| 9811 | 9811 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.