Найти НОД и НОК чисел 1597 и 2584

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1597 и 2584

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1597 и 2584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1597 и 2584:

1. разложить 1597 и 2584 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 1597 и 2584 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 1597 и 2584

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1597 и 2584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1597 и на 2584 без остатка.

Как найти НОК 1597 и 2584:

1. разложить 1597 и 2584 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.