Найти НОД и НОК чисел 15940 и 50211

Дано: два числа 15940 и 50211.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 15940 и 50211

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15940 и 50211 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 15940 и 50211:

  1. разложить 15940 и 50211 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 15940 и 50211 на простые множители:

50211 = 3 · 3 · 7 · 797;

50211 3
16737 3
5579 7
797 797
1

15940 = 2 · 2 · 5 · 797;

15940 2
7970 2
3985 5
797 797
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 797

3. Перемножаем эти множители и получаем: 797 = 797

Ответ: НОД (15940; 50211) = 797 = 797.

Нахождение НОК 15940 и 50211

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15940 и 50211 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15940 и на 50211 без остатка.

Как найти НОК 15940 и 50211:

  1. разложить 15940 и 50211 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 15940 и 50211 на простые множители:

15940 = 2 · 2 · 5 · 797;

15940 2
7970 2
3985 5
797 797
1

50211 = 3 · 3 · 7 · 797;

50211 3
16737 3
5579 7
797 797
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (15940; 50211) = 2 · 2 · 5 · 797 · 3 · 3 · 7 = 1004220

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии