Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1593 и 920
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1593 и 920 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1593 и 920:
- разложить 1593 и 920 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1593 и 920 на простые множители:
1593 = 3 · 3 · 3 · 59;
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
920 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1593 и 920 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1593 и 920
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1593 и 920 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1593 и на 920 без остатка.
Как найти НОК 1593 и 920:
- разложить 1593 и 920 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1593 и 920 на простые множители:
1593 = 3 · 3 · 3 · 59;
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
920 = 2 · 2 · 2 · 5 · 23;
| 920 | 2 |
| 460 | 2 |
| 230 | 2 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.