Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1593 и 3080
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1593 и 3080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1593 и 3080:
- разложить 1593 и 3080 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1593 и 3080 на простые множители:
3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1593 = 3 · 3 · 3 · 59;
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1593 и 3080 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1593 и 3080
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1593 и 3080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1593 и на 3080 без остатка.
Как найти НОК 1593 и 3080:
- разложить 1593 и 3080 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1593 и 3080 на простые множители:
1593 = 3 · 3 · 3 · 59;
| 1593 | 3 |
| 531 | 3 |
| 177 | 3 |
| 59 | 59 |
| 1 |
3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.