Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 159201 и 676
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 159201 и 676 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 159201 и 676:
- разложить 159201 и 676 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 159201 и 676 на простые множители:
159201 = 3 · 3 · 7 · 7 · 19 · 19;
| 159201 | 3 |
| 53067 | 3 |
| 17689 | 7 |
| 2527 | 7 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
676 = 2 · 2 · 13 · 13;
| 676 | 2 |
| 338 | 2 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 159201 и 676 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 159201 и 676
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 159201 и 676 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 159201 и на 676 без остатка.
Как найти НОК 159201 и 676:
- разложить 159201 и 676 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 159201 и 676 на простые множители:
159201 = 3 · 3 · 7 · 7 · 19 · 19;
| 159201 | 3 |
| 53067 | 3 |
| 17689 | 7 |
| 2527 | 7 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
676 = 2 · 2 · 13 · 13;
| 676 | 2 |
| 338 | 2 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.