Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15912 и 20160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15912 и 20160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15912 и 20160:
- разложить 15912 и 20160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15912 и 20160 на простые множители:
20160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 20160 | 2 |
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
15912 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 15912 | 2 |
| 7956 | 2 |
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
Нахождение НОК 15912 и 20160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15912 и 20160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15912 и на 20160 без остатка.
Как найти НОК 15912 и 20160:
- разложить 15912 и 20160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15912 и 20160 на простые множители:
15912 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 17;
| 15912 | 2 |
| 7956 | 2 |
| 3978 | 2 |
| 1989 | 3 |
| 663 | 3 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
20160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 20160 | 2 |
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.