Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1591 и 107707
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1591 и 107707 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1591 и 107707:
- разложить 1591 и 107707 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1591 и 107707 на простые множители:
107707 = 37 · 41 · 71;
| 107707 | 37 |
| 2911 | 41 |
| 71 | 71 |
| 1 |
1591 = 37 · 43;
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 1591 и 107707
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1591 и 107707 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1591 и на 107707 без остатка.
Как найти НОК 1591 и 107707:
- разложить 1591 и 107707 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1591 и 107707 на простые множители:
1591 = 37 · 43;
| 1591 | 37 |
| 43 | 43 |
| 1 |
107707 = 37 · 41 · 71;
| 107707 | 37 |
| 2911 | 41 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.