Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 159 и 12243
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 159 и 12243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 159 и 12243:
- разложить 159 и 12243 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 159 и 12243 на простые множители:
12243 = 3 · 7 · 11 · 53;
| 12243 | 3 |
| 4081 | 7 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
159 = 3 · 53;
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 53
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 53 = 159
Нахождение НОК 159 и 12243
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 159 и 12243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 159 и на 12243 без остатка.
Как найти НОК 159 и 12243:
- разложить 159 и 12243 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 159 и 12243 на простые множители:
159 = 3 · 53;
| 159 | 3 |
| 53 | 53 |
| 1 |
12243 = 3 · 7 · 11 · 53;
| 12243 | 3 |
| 4081 | 7 |
| 583 | 11 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.