Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 158760 и 801900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 158760 и 801900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 158760 и 801900:
- разложить 158760 и 801900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 158760 и 801900 на простые множители:
801900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 801900 | 2 |
| 400950 | 2 |
| 200475 | 3 |
| 66825 | 3 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
158760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 158760 | 2 |
| 79380 | 2 |
| 39690 | 2 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 1620
Нахождение НОК 158760 и 801900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 158760 и 801900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 158760 и на 801900 без остатка.
Как найти НОК 158760 и 801900:
- разложить 158760 и 801900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 158760 и 801900 на простые множители:
158760 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 158760 | 2 |
| 79380 | 2 |
| 39690 | 2 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
801900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 801900 | 2 |
| 400950 | 2 |
| 200475 | 3 |
| 66825 | 3 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.